解決1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

評估

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

解題步驟

分數 \frac{1}{-2} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{2}。

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

因為 -\frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

將 -3 與 2 相加可以得到 -1。

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

6 和 5 的最小公倍數為 30。將 -\frac{1}{6} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 30 的分數。

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

因為 -\frac{5}{30} 和 \frac{6}{30} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

將 -5 與 6 相加可以得到 1。

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

30 和 4 的最小公倍數為 60。將 \frac{1}{30} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

因為 \frac{2}{60} 和 \frac{45}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

從 2 減去 45 會得到 -43。

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

60 和 9 的最小公倍數為 180。將 -\frac{43}{60} 和 \frac{2}{9} 轉換為分母是 180 的分數。

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

因為 -\frac{129}{180} 和 \frac{40}{180} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

將 -129 與 40 相加可以得到 -89。

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

180 和 7 的最小公倍數為 1260。將 -\frac{89}{180} 和 \frac{5}{7} 轉換為分母是 1260 的分數。

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

因為 -\frac{623}{1260} 和 \frac{900}{1260} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-623-900}{1260}$$

從 -623 減去 900 會得到 -1523。

$$-\frac{1523}{1260}$$

因式分解

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$