解決1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

評估

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) 和 \left(x+2\right)\left(x+5\right) 的最小公倍式為 \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)。 \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 乘上 \frac{x+5}{x+5}。 \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

因為 \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 和 \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

合併 x+5+x+1 中的同類項。

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

展開 \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)。

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

展開

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) 和 \left(x+2\right)\left(x+5\right) 的最小公倍式為 \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)。 \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 乘上 \frac{x+5}{x+5}。 \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

因為 \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 和 \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

合併 x+5+x+1 中的同類項。

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

展開 \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)。

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$