解決1/(1-i)*5= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

評估

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0.1+0.1i$$

解題步驟

1-i 乘上 5。

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

計算 1\times 5-i\times 5 的乘法。

$$\frac{1}{5-5i}$$

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，5+5i。

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

將 1 乘上 5+5i 得到 5+5i。

$$\frac{5+5i}{50}$$

將 5+5i 除以 50 以得到 \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i。

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

實部

$$\frac{1}{10} = 0.1$$

解題步驟

1-i 乘上 5。

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

計算 1\times 5-i\times 5 的乘法。

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

同時將 \frac{1}{5-5i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 5+5i。

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

將 1 乘上 5+5i 得到 5+5i。

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

將 5+5i 除以 50 以得到 \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i。

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i 的實數部分為 \frac{1}{10}。

$$\frac{1}{10}$$