解決1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

評估

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0.002386968$$

解題步驟

將 -61 乘上 1 得到 -61。

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

將 2 乘上 3864 得到 7728。

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

因數分解 7728=4^{2}\times 483。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 483} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{483} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

將 -61 乘上 4 得到 -244。

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{483}，來有理化 \frac{1}{-244\sqrt{483}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

\sqrt{483} 的平方是 483。

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

將 -244 乘上 483 得到 -117852。

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

計算 4 的 \frac{5}{2} 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

將 -\frac{2}{5} 乘上 32 得到 -\frac{64}{5}。

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

\frac{\sqrt{483}}{-117852} 乘上 -\frac{64}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

將 -29463 乘上 5 得到 -147315。

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$