解決1/sqrt{3}[frac{x^{2}}{2}]_{0}^sqrt{3}*(frac{xsqrt{4-x^2}}{2}+4/2sin^-1x/2]_{sqrt{3}}^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } } [ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ] _ { 0 } ^ { \sqrt { 3 } } \cdot ( \frac { x \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } { 2 } + \frac { 4 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } ] _ { \sqrt { 3 } } ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{x^{2}}{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} 乘上 \frac{x^{2}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{3\times 2}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{\sqrt{3}x^{2}}{6}$$

對 x 微分

$$\frac{\sqrt{3}x}{3}$$