解決1/alpha-1=1/2pi |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

解 α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7.283185307$$

解線性方程式的步驟

變數 \alpha 不能等於 1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \alpha -1。

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

計算 \frac{1}{2} 乘上 \alpha -1 時使用乘法分配律。

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

計算 \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} 乘上 \pi ^{-1} 時使用乘法分配律。

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

新增 \frac{1}{2}\pi ^{-1} 至兩側。

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

重新排列各項。

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{\pi } 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

運算式 \frac{1}{2\pi }\alpha 為最簡分數。

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{\pi } 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{2\pi }{2\pi }。

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

因為 \frac{1}{2\pi } 和 \frac{2\pi }{2\pi } 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

方程式為標準式。

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

將兩邊同時除以 \frac{1}{2}\pi ^{-1}。

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

除以 \frac{1}{2}\pi ^{-1} 可以取消乘以 \frac{1}{2}\pi ^{-1} 造成的效果。

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

\frac{1+2\pi }{2\pi } 除以 \frac{1}{2}\pi ^{-1}。

$$\alpha =2\pi +1$$

變數 \alpha 不能等於 1。

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$