解決1+x/1+x^-1+1-x/x^-1-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 + x } { 1 + x ^ { - 1 } } + \frac { 1 - x } { x ^ { - 1 } - 1 }$$

評估

$$2x$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{1+x}{1+x^{-1}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{x+1}{\frac{1}{x}\left(x+1\right)}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

在分子和分母中同時消去 x+1。

$$\frac{1}{\frac{1}{x}}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

1 除以 \frac{1}{x} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{x} 的倒數。

$$x+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

因數分解 \frac{1-x}{x^{-1}-1} 中尚未分解的運算式。

$$x+\frac{-x+1}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

提取 1-x 中的負號。

$$x+\frac{-\left(x-1\right)}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 -\left(x-1\right)。

$$x+\frac{1}{\frac{1}{x}}$$

1 除以 \frac{1}{x} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{x} 的倒數。

$$x+x$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$2x$$

展開

$$2x$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{1+x}{1+x^{-1}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{x+1}{\frac{1}{x}\left(x+1\right)}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

在分子和分母中同時消去 x+1。

$$\frac{1}{\frac{1}{x}}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

1 除以 \frac{1}{x} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{x} 的倒數。

$$x+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

因數分解 \frac{1-x}{x^{-1}-1} 中尚未分解的運算式。

$$x+\frac{-x+1}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

提取 1-x 中的負號。

$$x+\frac{-\left(x-1\right)}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 -\left(x-1\right)。

$$x+\frac{1}{\frac{1}{x}}$$

1 除以 \frac{1}{x} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{x} 的倒數。

$$x+x$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$2x$$