解決0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

解 x

$$x=9$$

解線性方程式的步驟

將 0.4x+0.9 的每一項除以 0.5 以得到 \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}。

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

將 0.4x 除以 0.5 以得到 0.8x。

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.9}{0.5}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

將 0.1x-0.5 的每一項除以 0.2 以得到 \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

將 0.1x 除以 0.2 以得到 0.5x。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{-0.5}{0.2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

分數 \frac{-5}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

若要尋找 0.5x-\frac{5}{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2} 的相反數是 \frac{5}{2}。

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

合併 0.8x 和 -0.5x 以取得 0.3x。

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5 和 2 的最小公倍數為 10。將 \frac{9}{5} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 10 的分數。

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

因為 \frac{18}{10} 和 \frac{25}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

將 18 與 25 相加可以得到 43。

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

將 0.03+0.02x 的每一項除以 0.03 以得到 \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}。

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

將 0.03 除以 0.03 以得到 1。

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

將 0.02x 除以 0.03 以得到 \frac{2}{3}x。

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

從兩邊減去 \frac{2}{3}x。

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

合併 0.3x 和 -\frac{2}{3}x 以取得 -\frac{11}{30}x。

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

從兩邊減去 \frac{43}{10}。

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

將 1 轉換成分數 \frac{10}{10}。

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

因為 \frac{10}{10} 和 \frac{43}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

從 10 減去 43 會得到 -33。

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

將兩邊同時除以 -\frac{11}{30}。

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

運算式 \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} 為最簡分數。

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

將 10 乘上 -\frac{11}{30} 得到 -\frac{11}{3}。

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$