解決0.05+0.02x/0.03-1-0.3x/0.2=1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 0.05 + 0.02 x } { 0.03 } - \frac { 1 - 0.3 x } { 0.2 } = 1$$

解 x

$$x=2$$

解線性方程式的步驟

將 0.05+0.02x 的每一項除以 0.03 以得到 \frac{0.05}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}。

$$\frac{0.05}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{0.05}{0.03}。

$$\frac{5}{3}+\frac{0.02x}{0.03}-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

將 0.02x 除以 0.03 以得到 \frac{2}{3}x。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

將 1-0.3x 的每一項除以 0.2 以得到 \frac{1}{0.2}+\frac{-0.3x}{0.2}。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{0.2}+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{1}{0.2}。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(\frac{10}{2}+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(5+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

將 -0.3x 除以 0.2 以得到 -1.5x。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(5-1.5x\right)=1$$

若要尋找 5-1.5x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-5-\left(-1.5x\right)=1$$

-1.5x 的相反數是 1.5x。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-5+1.5x=1$$

將 5 轉換成分數 \frac{15}{3}。

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\frac{15}{3}+1.5x=1$$

因為 \frac{5}{3} 和 \frac{15}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5-15}{3}+\frac{2}{3}x+1.5x=1$$

從 5 減去 15 會得到 -10。

$$-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x+1.5x=1$$

合併 \frac{2}{3}x 和 1.5x 以取得 \frac{13}{6}x。

$$-\frac{10}{3}+\frac{13}{6}x=1$$

新增 \frac{10}{3} 至兩側。

$$\frac{13}{6}x=1+\frac{10}{3}$$

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{13}{6}x=\frac{3}{3}+\frac{10}{3}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{10}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{13}{6}x=\frac{3+10}{3}$$

將 3 與 10 相加可以得到 13。

$$\frac{13}{6}x=\frac{13}{3}$$

將兩邊同時除以 \frac{13}{6}。

$$x=\frac{\frac{13}{3}}{\frac{13}{6}}$$

運算式 \frac{\frac{13}{3}}{\frac{13}{6}} 為最簡分數。

$$x=\frac{13}{3\times \frac{13}{6}}$$

將 3 乘上 \frac{13}{6} 得到 6.5。

$$x=\frac{13}{6.5}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{13}{6.5}。

$$x=\frac{130}{65}$$

將 130 除以 65 以得到 2。

$$x=2$$