解決frac{0,1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0,4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0,25^2)^-3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 0,1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0,4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0,25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

評估

$$0.000262144$$

解題步驟

計算 0.1 的 -3 乘冪，然後得到 1000。

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

計算 5 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{25}。

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

將 1000 乘上 \frac{1}{25} 得到 40。

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

計算 0.4 的 3 乘冪，然後得到 0.064。

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

將 \frac{5}{64} 乘上 0.064 得到 \frac{1}{200}。

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

計算 \frac{1}{200} 的 -2 乘冪，然後得到 40000。

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

透過找出與消去 40，對分式 \frac{40}{40000} 約分至最低項。

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

計算 \frac{1}{5} 的 -2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

計算 0.25 的 2 乘冪，然後得到 0.0625。

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.0625\right)^{-3}$$

將 25 乘上 0.0625 得到 1.5625。

$$\frac{1}{1000}\times 1.5625^{-3}$$

計算 1.5625 的 -3 乘冪，然後得到 0.262144。

$$\frac{1}{1000}\times 0.262144$$

將 \frac{1}{1000} 乘上 0.262144 得到 \frac{512}{1953125}。

$$\frac{512}{1953125}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0.000262144$$