解決-6d^2/2d-5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 6 d ^ { 2 } } { 2 d - 5 }$$

對 d 微分

$$\frac{12d\left(5-d\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(-6d^{2})-\left(-6d^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2d^{1}-5)\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\times 2\left(-6\right)d^{2-1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{1-1}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{2d^{1}\left(-12\right)d^{1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{2\left(-12\right)d^{1+1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6\times 2d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{-24d^{2}+60d^{1}-\left(-12d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

從 -24 減去 -12。

$$\frac{-12d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

因式分解 12d。

$$\frac{12d\left(-d^{1}+5d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{12d\left(-d+5d^{0}\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{12d\left(-d+5\times 1\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{12d\left(-d+5\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

評估

$$-\frac{6d^{2}}{2d-5}$$