解決-4+20i/-6+4i |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

評估

$$2-2i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，-6-4i。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

以相乘二項式的方式將複數 -4+20i 與 -6-4i 相乘。

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

計算 -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

合併 24+16i-120i+80 的實數和虛數部分。

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

計算 24+80+\left(16-120\right)i 的加法。

$$\frac{104-104i}{52}$$

將 104-104i 除以 52 以得到 2-2i。

$$2-2i$$

實部

$$2$$

解題步驟

同時將 \frac{-4+20i}{-6+4i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -6-4i。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

以相乘二項式的方式將複數 -4+20i 與 -6-4i 相乘。

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

計算 -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

合併 24+16i-120i+80 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

計算 24+80+\left(16-120\right)i 的加法。

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

將 104-104i 除以 52 以得到 2-2i。

$$Re(2-2i)$$

2-2i 的實數部分為 2。

$$2$$