解決frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7} |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

評估

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 1 得到 5。

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 4 得到 7。

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

在分子和分母中同時消去 z^{7}。

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

將 -2 乘上 9 得到 -18。

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

展開 \left(-6x\right)^{2}。

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

計算 -6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 18x^{2}。

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

對 x 微分

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$