解決-2i/-6-5i |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 2 i } { - 6 - 5 i }$$

評估

$$\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i\approx 0.163934426+0.196721311i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，-6+5i。

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6-5i\right)\left(-6+5i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{61}$$

-2i 乘上 -6+5i。

$$\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5i^{2}}{61}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right)}{61}$$

計算 -2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。

$$\frac{10+12i}{61}$$

將 10+12i 除以 61 以得到 \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i。

$$\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i$$

實部

$$\frac{10}{61} = 0.16393442622950818$$

解題步驟

同時將 \frac{-2i}{-6-5i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -6+5i。

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6-5i\right)\left(-6+5i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{61})$$

-2i 乘上 -6+5i。

$$Re(\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5i^{2}}{61})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right)}{61})$$

計算 -2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。

$$Re(\frac{10+12i}{61})$$

將 10+12i 除以 61 以得到 \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i。

$$Re(\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i)$$

\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i 的實數部分為 \frac{10}{61}。

$$\frac{10}{61}$$