解決-2-6i/1-7i |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

評估

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0.8-0.4i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，1+7i。

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

以相乘二項式的方式將複數 -2-6i 與 1+7i 相乘。

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

計算 -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right) 的乘法。

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

合併 -2-14i-6i+42 的實數和虛數部分。

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

計算 -2+42+\left(-14-6\right)i 的加法。

$$\frac{40-20i}{50}$$

將 40-20i 除以 50 以得到 \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

實部

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

解題步驟

同時將 \frac{-2-6i}{1-7i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+7i。

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

以相乘二項式的方式將複數 -2-6i 與 1+7i 相乘。

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

計算 -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

合併 -2-14i-6i+42 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

計算 -2+42+\left(-14-6\right)i 的加法。

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

將 40-20i 除以 50 以得到 \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i。

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i 的實數部分為 \frac{4}{5}。

$$\frac{4}{5}$$