解決-2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-475-31/4}-sqrt{196}+sqrt[3]{64}*01= |Microsoft數學求解器

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 475 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 196 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 01 =$$

評估

$$-\frac{27231}{1945}\approx -14.000514139$$

解題步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

從 1 減去 \frac{3}{4} 會得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

計算 \frac{1}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

將 -4 乘上 \frac{1}{16} 得到 -\frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

透過找出與消去 32，對分式 \frac{32}{128} 約分至最低項。

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

將相除後做平方根 \frac{1}{4} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

將 -\frac{1}{4} 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

從 -1 減去 1 會得到 -2。

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

計算 -2 的 3 乘冪，然後得到 -8。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-475-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

從 -8 減去 475 會得到 -483。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

將 12 與 1 相加可以得到 13。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-483-\frac{13}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

從 -483 減去 \frac{13}{4} 會得到 -\frac{1945}{4}。

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{1945}{4}}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

\frac{1}{4} 除以 -\frac{1945}{4} 的算法是將 \frac{1}{4} 乘以 -\frac{1945}{4} 的倒數。

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{4}{1945}\right)-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -\frac{4}{1945} 得到 -\frac{1}{1945}。

$$-\frac{1}{1945}-\sqrt{196}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

計算 196 的平方根，並得到 14。

$$-\frac{1}{1945}-14+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

從 -\frac{1}{1945} 減去 14 會得到 -\frac{27231}{1945}。

$$-\frac{27231}{1945}+\sqrt[3]{64}\times 0\times 1$$

計算 \sqrt[3]{64}，並得到 4。

$$-\frac{27231}{1945}+4\times 0\times 1$$

將 4 乘上 0 得到 0。

$$-\frac{27231}{1945}+0\times 1$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$-\frac{27231}{1945}+0$$

將 -\frac{27231}{1945} 與 0 相加可以得到 -\frac{27231}{1945}。

$$-\frac{27231}{1945}$$

因式分解

$$-\frac{27231}{1945} = -14\frac{1}{1945} = -14.000514138817481$$