解決frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4} |Microsoft數學求解器

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

評估

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0.000000033$$

解題步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

計算 18 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{104976}。

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

計算 3 的 4 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

將 -\frac{1}{104976} 乘上 81 得到 -\frac{1}{1296}。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

計算 6 的 3 乘冪，然後得到 216。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

將 216 乘上 4 得到 864。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

將 864 乘上 27 得到 23328。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

從 8 減去 3 會得到 5。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

計算 5 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{625}。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

從 23328 減去 \frac{1}{625} 會得到 \frac{14579999}{625}。

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

-\frac{1}{1296} 除以 \frac{14579999}{625} 的算法是將 -\frac{1}{1296} 乘以 \frac{14579999}{625} 的倒數。

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

將 -\frac{1}{1296} 乘上 \frac{625}{14579999} 得到 -\frac{625}{18895678704}。

$$-\frac{625}{18895678704}$$

因式分解

$$-\frac{625}{18895678704} = -3.307634564445122 \times 10^{-8}$$