解 x
x=-4
圖表
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2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x，這是 x,2 的最小公倍數。
-x^{2}-3x=x
計算 2 乘上 -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x 時使用乘法分配律。
-x^{2}-3x-x=0
從兩邊減去 x。
-x^{2}-4x=0
合併 -3x 和 -x 以取得 -4x。
x\left(-x-4\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=-4
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -x-4=0。
x=-4
變數 x 不能等於 0。
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x，這是 x,2 的最小公倍數。
-x^{2}-3x=x
計算 2 乘上 -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x 時使用乘法分配律。
-x^{2}-3x-x=0
從兩邊減去 x。
-x^{2}-4x=0
合併 -3x 和 -x 以取得 -4x。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}
取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}
-4 的相反數是 4。
x=\frac{4±4}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{8}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±4}{-2}。 將 4 加到 4。
x=-4
8 除以 -2。
x=\frac{0}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±4}{-2}。 從 4 減去 4。
x=0
0 除以 -2。
x=-4 x=0
現已成功解出方程式。
x=-4
變數 x 不能等於 0。
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x，這是 x,2 的最小公倍數。
-x^{2}-3x=x
計算 2 乘上 -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x 時使用乘法分配律。
-x^{2}-3x-x=0
從兩邊減去 x。
-x^{2}-4x=0
合併 -3x 和 -x 以取得 -4x。
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}
將兩邊同時除以 -1。
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。
x^{2}+4x=\frac{0}{-1}
-4 除以 -1。
x^{2}+4x=0
0 除以 -1。
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
將 4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 2。接著，將 2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+4x+4=4
對 2 平方。
\left(x+2\right)^{2}=4
因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
取方程式兩邊的平方根。
x+2=2 x+2=-2
化簡。
x=0 x=-4
從方程式兩邊減去 2。
x=-4
變數 x 不能等於 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}