解決(z^2)^2/(z^6)^8= |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

評估

$$\frac{1}{z^{44}}$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 8 得到 48。

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

將 z^{48} 重寫為 z^{4}z^{44}。 在分子和分母中同時消去 z^{4}。

$$\frac{1}{z^{44}}$$

對 z 微分

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

連鎖律的步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 8 得到 48。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

將 z^{48} 重寫為 z^{4}z^{44}。 在分子和分母中同時消去 z^{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

化簡。

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$