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對 a 微分
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\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 2 得到 10。
\frac{a^{10}}{a^{12}}
計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。
\frac{1}{a^{2}}
將 a^{12} 重寫為 a^{10}a^{2}。 在分子和分母中同時消去 a^{10}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})
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-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})
如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成,也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right),則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數,也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。
-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}
化簡。
-2a\left(a^{2}\right)^{-2}
任一項 t,t^{1}=t。