解決(a^5)^2/(a^3)^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

評估

$$\frac{1}{a^{2}}$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 2 得到 10。

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

將 a^{12} 重寫為 a^{10}a^{2}。 在分子和分母中同時消去 a^{10}。

$$\frac{1}{a^{2}}$$

對 a 微分

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

連鎖律的步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 2 得到 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

將 a^{12} 重寫為 a^{10}a^{2}。 在分子和分母中同時消去 a^{10}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

化簡。

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$