解決frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{2} 乘 -1 得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

展開 \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}。

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 \frac{1}{2} 得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

計算 9 的 \frac{1}{2} 乘冪，然後得到 3。

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{3}{2} 加 -\frac{1}{2} 得到 1。

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

展開 \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}。

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{2} 乘 2 得到 1。

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

在分子和分母中同時消去 3x^{1}。

$$\frac{1}{3}$$

對 x 微分

$$0$$