解決(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

解 b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

透過找出平方根的步驟

變數 b 不能等於 -85,85 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)，這是 \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 的最小公倍數。

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

從 85 減去 30 會得到 55。

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

將 -20 乘上 55 得到 -1100。

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

將 85 與 36 相加可以得到 121。

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

將 -1100 乘上 121 得到 -133100。

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

計算 11 乘上 b-85 時使用乘法分配律。

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

計算 11b-935 乘上 b+85 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-133100=11b^{2}-79475$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$11b^{2}-79475=-133100$$

新增 79475 至兩側。

$$11b^{2}=-133100+79475$$

將 -133100 與 79475 相加可以得到 -53625。

$$11b^{2}=-53625$$

將兩邊同時除以 11。

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

將 -53625 除以 11 以得到 -4875。

$$b^{2}=-4875$$

現已成功解出方程式。

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 b 不能等於 -85,85 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)，這是 \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 的最小公倍數。

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

從 85 減去 30 會得到 55。

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

將 -20 乘上 55 得到 -1100。

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

將 85 與 36 相加可以得到 121。

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

將 -1100 乘上 121 得到 -133100。

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

計算 11 乘上 b-85 時使用乘法分配律。

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

計算 11b-935 乘上 b+85 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-133100=11b^{2}-79475$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$11b^{2}-79475=-133100$$

新增 133100 至兩側。

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

將 -79475 與 133100 相加可以得到 53625。

$$11b^{2}+53625=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 11 代入 a，將 0 代入 b，以及將 53625 代入 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

對 0 平方。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 乘上 11。

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 乘上 53625。

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

取 -2359500 的平方根。

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 乘上 11。

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}。

$$b=5\sqrt{195}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}。

$$b=-5\sqrt{195}i$$

現已成功解出方程式。

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$