解決frac{(8xy^{3}z^{4})^{3}yz}{(4x^2y^4)^3z^6} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 8 x y ^ { 3 } z ^ { 4 } ) ^ { 3 } y z } { ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } z ^ { 6 } }$$

評估

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 z。

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}。

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 3 得到 9。

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算 8 的 3 乘冪，然後得到 512。

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 9 得到 10。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

在分子和分母中同時消去 64x^{3}z^{5}y^{10}。

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

展開

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 z。

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}。

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 3 得到 9。

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算 8 的 3 乘冪，然後得到 512。

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 9 得到 10。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

展開 \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

在分子和分母中同時消去 64x^{3}z^{5}y^{10}。

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$