解決frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=? |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

評估

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423.250779636$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

計算 53 的 4 乘冪，然後得到 7890481。

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

將 7890481 與 4 相加可以得到 7890485。

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

計算 40 的 4 乘冪，然後得到 2560000。

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

將 7890485 與 2560000 相加可以得到 10450485。

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

計算 5 的 6 乘冪，然後得到 15625。

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

計算 44 的 2 乘冪，然後得到 1936。

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

將 2 乘上 1936 得到 3872。

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

將 15625 與 3872 相加可以得到 19497。

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

將 19497 與 5194 相加可以得到 24691。

$$\frac{10450485}{24691}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423.25077963630474$$