解決(5.3)^4+4*(49)^4/(5.3)^2+2(4.9)^2+51.94=? |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 5.3 ) ^ { 4 } + 4 * ( 49 ) ^ { 4 } } { ( 5.3 ) ^ { 2 } + 2 ( 4.9 ) ^ { 2 } + 51.94 } = ?$$

評估

$$\frac{230599930481}{1280500}\approx 180085.84965326$$

解題步驟

計算 5.3 的 4 乘冪，然後得到 789.0481。

$$\frac{789.0481+4\times 49^{4}}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

計算 49 的 4 乘冪，然後得到 5764801。

$$\frac{789.0481+4\times 5764801}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

將 4 乘上 5764801 得到 23059204。

$$\frac{789.0481+23059204}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

將 789.0481 與 23059204 相加可以得到 23059993.0481。

$$\frac{23059993.0481}{5.3^{2}+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

計算 5.3 的 2 乘冪，然後得到 28.09。

$$\frac{23059993.0481}{28.09+2\times 4.9^{2}+51.94}$$

計算 4.9 的 2 乘冪，然後得到 24.01。

$$\frac{23059993.0481}{28.09+2\times 24.01+51.94}$$

將 2 乘上 24.01 得到 48.02。

$$\frac{23059993.0481}{28.09+48.02+51.94}$$

將 28.09 與 48.02 相加可以得到 76.11。

$$\frac{23059993.0481}{76.11+51.94}$$

將 76.11 與 51.94 相加可以得到 128.05。

$$\frac{23059993.0481}{128.05}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{23059993.0481}{128.05}。

$$\frac{230599930481}{1280500}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 25357 \cdot 534949}{13 \cdot 197 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 180085\frac{1087981}{1280500} = 180085.84965326043$$