解決frac{(5.3)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(4.4)^2+51.94}=? |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 5.3 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 4.4 ) ^ { 2 } + 51.94 } = ?$$

評估

$$\frac{25607930481}{157156600}\approx 162.945307299$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\frac{5.3^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

計算 5.3 的 4 乘冪，然後得到 789.0481。

$$\frac{789.0481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

將 789.0481 與 4 相加可以得到 793.0481。

$$\frac{793.0481+40^{4}}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

計算 40 的 4 乘冪，然後得到 2560000。

$$\frac{793.0481+2560000}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

將 793.0481 與 2560000 相加可以得到 2560793.0481。

$$\frac{2560793.0481}{5^{6}+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

計算 5 的 6 乘冪，然後得到 15625。

$$\frac{2560793.0481}{15625+2\times 4.4^{2}+51.94}$$

計算 4.4 的 2 乘冪，然後得到 19.36。

$$\frac{2560793.0481}{15625+2\times 19.36+51.94}$$

將 2 乘上 19.36 得到 38.72。

$$\frac{2560793.0481}{15625+38.72+51.94}$$

將 15625 與 38.72 相加可以得到 15663.72。

$$\frac{2560793.0481}{15663.72+51.94}$$

將 15663.72 與 51.94 相加可以得到 15715.66。

$$\frac{2560793.0481}{15715.66}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{2560793.0481}{15715.66}。

$$\frac{25607930481}{157156600}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 43 \cdot 1213 \cdot 7793 \cdot 3 ^ {2}}{19 \cdot 41357 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 162\frac{148561281}{157156600} = 162.94530729857988$$