解決(5+6)^05/x^24 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

評估

$$\frac{1}{x^{24}}$$

解題步驟

將 5 與 6 相加可以得到 11。

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

將 0 乘上 5 得到 0。

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

計算 11 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{1}{x^{24}}$$

對 x 微分

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

連鎖律的步驟

將 5 與 6 相加可以得到 11。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

將 0 乘上 5 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

計算 11 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

化簡。

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$