解決frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

解題步驟

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 除以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的算法是將 \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 乘以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的倒數。

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(3a^{5}\right)^{2}。

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 2 得到 10。

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(8b^{5}\right)^{3}。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算 8 的 3 乘冪，然後得到 512。

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

將 9 乘上 512 得到 4608。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(2b^{4}\right)^{3}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(9a^{3}\right)^{2}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

將 8 乘上 81 得到 648。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

在分子和分母中同時消去 72a^{6}b^{12}。

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

展開

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

解題步驟

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 除以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的算法是將 \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} 乘以 \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} 的倒數。

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(3a^{5}\right)^{2}。

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 2 得到 10。

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(8b^{5}\right)^{3}。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算 8 的 3 乘冪，然後得到 512。

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

將 9 乘上 512 得到 4608。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(2b^{4}\right)^{3}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(9a^{3}\right)^{2}。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

將 8 乘上 81 得到 648。

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

在分子和分母中同時消去 72a^{6}b^{12}。

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$