解決frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

評估

$$18a^{10}b^{13}$$

解題步驟

展開 \left(3a^{3}b\right)^{4}。

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算 3 的 4 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

展開 \left(2a^{2}\right)^{2}。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 a^{4}。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

展開 \left(2ab^{4}\right)^{3}。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 ab^{3}。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

\frac{81b^{4}a^{8}}{4} 乘上 \frac{8a^{2}b^{9}}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

在分子和分母中同時消去 4\times 9。

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 8 得到 10。

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 9 得到 13。

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$18a^{10}b^{13}$$

展開

$$18a^{10}b^{13}$$

解題步驟

展開 \left(3a^{3}b\right)^{4}。

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算 3 的 4 乘冪，然後得到 81。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

展開 \left(2a^{2}\right)^{2}。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 a^{4}。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

展開 \left(2ab^{4}\right)^{3}。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 3 得到 12。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 ab^{3}。

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

\frac{81b^{4}a^{8}}{4} 乘上 \frac{8a^{2}b^{9}}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

在分子和分母中同時消去 4\times 9。

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 8 得到 10。

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 9 得到 13。

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$18a^{10}b^{13}$$