解決(2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

評估

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

解題步驟

展開 \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}。

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{3} 乘 6 得到 2。

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{5}{6} 乘 6 得到 5。

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算 2 的 6 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

展開 \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-2 乘 -1 得到 2。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 -1 得到 -6。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

展開 \left(2mn\right)^{5}。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 32 得到 16。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 5 得到 7。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-6 加 5 得到 -1。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

在分子和分母中同時消去 16m^{2}。

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

展開

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

解題步驟

展開 \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}。

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{3} 乘 6 得到 2。

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{5}{6} 乘 6 得到 5。

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算 2 的 6 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

展開 \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-2 乘 -1 得到 2。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 -1 得到 -6。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

展開 \left(2mn\right)^{5}。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 32 得到 16。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 5 得到 7。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-6 加 5 得到 -1。

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

在分子和分母中同時消去 16m^{2}。

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$