解決frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

評估

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

解題步驟

展開 \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}。

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-5 乘 3 得到 -15。

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 3 得到 18。

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

在分子和分母中同時消去 8。

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

展開

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

解題步驟

展開 \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}。

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-5 乘 3 得到 -15。

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 3 得到 18。

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

在分子和分母中同時消去 8。

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$