解決(18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4= |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

評估

$$\frac{8}{729}\approx 0.010973937$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -2 得到 -4。

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

在分子和分母中同時消去 27。

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

計算 18 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{104976}。

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

將 3 乘上 \frac{1}{104976} 得到 \frac{1}{34992}。

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

計算 6 的 3 乘冪，然後得到 216。

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

將 4 乘上 216 得到 864。

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

計算 24 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{331776}。

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

將 864 乘上 \frac{1}{331776} 得到 \frac{1}{384}。

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

\frac{1}{34992} 除以 \frac{1}{384} 的算法是將 \frac{1}{34992} 乘以 \frac{1}{384} 的倒數。

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

將 \frac{1}{34992} 乘上 384 得到 \frac{8}{729}。

$$\frac{8}{729}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0.010973936899862825$$