解決(16100)^2(3.9*10^10)/6.67*10^-11 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 16100 ) ^ { 2 } ( 3.9 \times 10 ^ { 10 } ) } { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } }$$

評估

$$\frac{4395300000000000000000000000000}{29}\approx 1.51562069 \cdot 10^{29}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{3.9\times 10^{21}\times 16100^{2}}{6.67}$$

計算 10 的 21 乘冪，然後得到 1000000000000000000000。

$$\frac{3.9\times 1000000000000000000000\times 16100^{2}}{6.67}$$

將 3.9 乘上 1000000000000000000000 得到 3900000000000000000000。

$$\frac{3900000000000000000000\times 16100^{2}}{6.67}$$

計算 16100 的 2 乘冪，然後得到 259210000。

$$\frac{3900000000000000000000\times 259210000}{6.67}$$

將 3900000000000000000000 乘上 259210000 得到 1010919000000000000000000000000。

$$\frac{1010919000000000000000000000000}{6.67}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{1010919000000000000000000000000}{6.67}。

$$\frac{101091900000000000000000000000000}{667}$$

透過找出與消去 23，對分式 \frac{101091900000000000000000000000000}{667} 約分至最低項。

$$\frac{4395300000000000000000000000000}{29}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 2 ^ {26} \cdot 5 ^ {26} \cdot 7 ^ {2}}{29} = 1.5156206896551725 \times 10^{29}$$