解決(1-10%)x+(1+5%)(100-x)/8=100x |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 1 - 10 \% ) x + ( 1 + 5 \% ) ( 100 - x ) } { 8 } = 100 x$$

解 x

$$x=\frac{2100}{16003}\approx 0.131225395$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 8。

$$\left(1-\frac{10}{100}\right)x+\left(1+\frac{5}{100}\right)\left(100-x\right)=800x$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{10}{100} 約分至最低項。

$$\left(1-\frac{1}{10}\right)x+\left(1+\frac{5}{100}\right)\left(100-x\right)=800x$$

將 1 轉換成分數 \frac{10}{10}。

$$\left(\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\right)x+\left(1+\frac{5}{100}\right)\left(100-x\right)=800x$$

因為 \frac{10}{10} 和 \frac{1}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{10-1}{10}x+\left(1+\frac{5}{100}\right)\left(100-x\right)=800x$$

從 10 減去 1 會得到 9。

$$\frac{9}{10}x+\left(1+\frac{5}{100}\right)\left(100-x\right)=800x$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{100} 約分至最低項。

$$\frac{9}{10}x+\left(1+\frac{1}{20}\right)\left(100-x\right)=800x$$

將 1 轉換成分數 \frac{20}{20}。

$$\frac{9}{10}x+\left(\frac{20}{20}+\frac{1}{20}\right)\left(100-x\right)=800x$$

因為 \frac{20}{20} 和 \frac{1}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9}{10}x+\frac{20+1}{20}\left(100-x\right)=800x$$

將 20 與 1 相加可以得到 21。

$$\frac{9}{10}x+\frac{21}{20}\left(100-x\right)=800x$$

計算 \frac{21}{20} 乘上 100-x 時使用乘法分配律。

$$\frac{9}{10}x+\frac{21}{20}\times 100+\frac{21}{20}\left(-1\right)x=800x$$

運算式 \frac{21}{20}\times 100 為最簡分數。

$$\frac{9}{10}x+\frac{21\times 100}{20}+\frac{21}{20}\left(-1\right)x=800x$$

將 21 乘上 100 得到 2100。

$$\frac{9}{10}x+\frac{2100}{20}+\frac{21}{20}\left(-1\right)x=800x$$

將 2100 除以 20 以得到 105。

$$\frac{9}{10}x+105+\frac{21}{20}\left(-1\right)x=800x$$

將 \frac{21}{20} 乘上 -1 得到 -\frac{21}{20}。

$$\frac{9}{10}x+105-\frac{21}{20}x=800x$$

合併 \frac{9}{10}x 和 -\frac{21}{20}x 以取得 -\frac{3}{20}x。

$$-\frac{3}{20}x+105=800x$$

從兩邊減去 800x。

$$-\frac{3}{20}x+105-800x=0$$

合併 -\frac{3}{20}x 和 -800x 以取得 -\frac{16003}{20}x。

$$-\frac{16003}{20}x+105=0$$

從兩邊減去 105。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-\frac{16003}{20}x=-105$$

將兩邊同時乘上 -\frac{20}{16003}，-\frac{16003}{20} 的倒數。

$$x=-105\left(-\frac{20}{16003}\right)$$

運算式 -105\left(-\frac{20}{16003}\right) 為最簡分數。

$$x=\frac{-105\left(-20\right)}{16003}$$

將 -105 乘上 -20 得到 2100。

$$x=\frac{2100}{16003}$$