解決(1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

評估

$$2$$

解題步驟

計算 1+i 的 4 乘冪，然後得到 -4。

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

計算 1-i 的 3 乘冪，然後得到 -2-2i。

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

同時將 \frac{-4}{-2-2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -2+2i。

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

計算 \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)} 的乘法。

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

將 8-8i 除以 8 以得到 1-i。

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

計算 1-i 的 4 乘冪，然後得到 -4。

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

計算 1+i 的 3 乘冪，然後得到 -2+2i。

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

同時將 \frac{-4}{-2+2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -2-2i。

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

計算 \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} 的乘法。

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

將 8+8i 除以 8 以得到 1+i。

$$1-i+\left(1+i\right)$$

將 1-i 與 1+i 相加可以得到 2。

$$2$$

實部

$$2$$

解題步驟

計算 1+i 的 4 乘冪，然後得到 -4。

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

計算 1-i 的 3 乘冪，然後得到 -2-2i。

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

同時將 \frac{-4}{-2-2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -2+2i。

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

計算 \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)} 的乘法。

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

將 8-8i 除以 8 以得到 1-i。

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

計算 1-i 的 4 乘冪，然後得到 -4。

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

計算 1+i 的 3 乘冪，然後得到 -2+2i。

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

同時將 \frac{-4}{-2+2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -2-2i。

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

計算 \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} 的乘法。

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

將 8+8i 除以 8 以得到 1+i。

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

將 1-i 與 1+i 相加可以得到 2。

$$Re(2)$$

2 的實數部分為 2。

$$2$$