解決(0.000009)^4+(0.0000009)^5/(47000)^4(9100000)(0.0000006)^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( 0.000009 ) ^ { 4 } + ( 0.0000009 ) ^ { 5 } } { ( 47000 ) ^ { 4 } ( 9100000 ) ( 0.0000006 ) ^ { 4 } }$$

評估

$$\frac{89010989019}{78074896000000000000000000000000}\approx 1.140071823 \cdot 10^{-21}$$

解題步驟

計算 0.000009 的 4 乘冪，然後得到 0.000000000000000000006561。

$$\frac{0.000000000000000000006561+0.0000009^{5}}{47000^{4}\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

計算 0.0000009 的 5 乘冪，然後得到 0.00000000000000000000000000000059049。

$$\frac{0.000000000000000000006561+0.00000000000000000000000000000059049}{47000^{4}\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

將 0.000000000000000000006561 與 0.00000000000000000000000000000059049 相加可以得到 0.00000000000000000000656100000059049。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{47000^{4}\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

計算 47000 的 4 乘冪，然後得到 4879681000000000000。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{4879681000000000000\times 9100000\times 0.0000006^{4}}$$

將 4879681000000000000 乘上 9100000 得到 44405097100000000000000000。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{44405097100000000000000000\times 0.0000006^{4}}$$

計算 0.0000006 的 4 乘冪，然後得到 0.0000000000000000000000001296。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{44405097100000000000000000\times 0.0000000000000000000000001296}$$

將 44405097100000000000000000 乘上 0.0000000000000000000000001296 得到 5.75490058416。

$$\frac{0.00000000000000000000656100000059049}{5.75490058416}$$

同時對分子與分母乘上 100000000000000000000000000000000000 以展開 \frac{0.00000000000000000000656100000059049}{5.75490058416}。

$$\frac{656100000059049}{575490058416000000000000000000000000}$$

透過找出與消去 7371，對分式 \frac{656100000059049}{575490058416000000000000000000000000} 約分至最低項。

$$\frac{89010989019}{78074896000000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{53 \cdot 1979 \cdot 10477 \cdot 3 ^ {4}}{2 ^ {28} \cdot 5 ^ {24} \cdot 47 ^ {4}} = 1.140071823073578 \times 10^{-21}$$