解決frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

評估

$$121968a^{2}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

計算 -7 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{49}。

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

計算 11 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{121}。

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

將 \frac{1}{49} 乘上 \frac{1}{121} 得到 \frac{1}{5929}。

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

將 \frac{1}{5929} 乘上 \frac{1}{3} 得到 \frac{1}{17787}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

計算 21 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{9261}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

計算 22 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{234256}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

將 \frac{1}{9261} 乘上 \frac{1}{234256} 得到 \frac{1}{2169444816}。

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

\frac{1}{17787}a^{2} 除以 \frac{1}{2169444816} 的算法是將 \frac{1}{17787}a^{2} 乘以 \frac{1}{2169444816} 的倒數。

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

將 \frac{1}{17787} 乘上 2169444816 得到 121968。

$$121968a^{2}$$

對 a 微分

$$243936a$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 121968a^{2-1}$$

計算。

$$243936a^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$243936a$$