解決(-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

評估

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

解題步驟

運算式 -\frac{7}{18}\left(-45\right) 為最簡分數。

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 -7 乘上 -45 得到 315。

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{315}{18} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

計算 -1 的 2000 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 \frac{1}{6} 乘上 1 得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

2 和 6 的最小公倍數為 6。將 \frac{35}{2} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

因為 \frac{105}{6} 和 \frac{1}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 105 與 1 相加可以得到 106。

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{106}{6} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 13 乘上 3 得到 39。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 39 與 1 相加可以得到 40。

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

計算 -1 的 1009 乘冪，然後得到 -1。

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 -\frac{40}{3} 乘上 -1 得到 \frac{40}{3}。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 12 與 3 相加可以得到 15。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{15}{4} 的相反數是 \frac{15}{4}。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{40}{3} 和 \frac{15}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

因為 \frac{160}{12} 和 \frac{45}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 160 與 45 相加可以得到 205。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 和 16 的最小公倍數為 48。將 \frac{205}{12} 和 \frac{5}{16} 轉換為分母是 48 的分數。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

因為 \frac{820}{48} 和 \frac{15}{48} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

從 820 減去 15 會得到 805。

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{53}{3} 除以 \frac{805}{48} 的算法是將 \frac{53}{3} 乘以 \frac{805}{48} 的倒數。

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{53}{3} 乘上 \frac{48}{805} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

在分數 \frac{53\times 48}{3\times 805} 上完成乘法。

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{2544}{2415} 約分至最低項。

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

將 2 乘上 8 得到 16。

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

將 16 與 7 相加可以得到 23。

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

805 和 8 的最小公倍數為 6440。將 \frac{848}{805} 和 \frac{23}{8} 轉換為分母是 6440 的分數。

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

因為 \frac{6784}{6440} 和 \frac{18515}{6440} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

將 6784 與 18515 相加可以得到 25299。

$$\frac{25299}{6440}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$