Solve (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

評估

$$\frac{n+2}{n-2}$$

簡短的解題步驟

若要將 \frac{n+2}{n-2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} 除以 \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} 的算法是將 \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} 乘以 \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} 的倒數。

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

因數分解 \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

在分子和分母中同時消去 \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2}。

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} 乘上 \frac{n}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

在分子和分母中同時消去 3n。

$$\frac{n+2}{n-2}$$

展開

$$\frac{n+2}{n-2}$$

簡短的解題步驟

若要將 \frac{n+2}{n-2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} 除以 \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} 的算法是將 \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} 乘以 \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} 的倒數。

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

因數分解 \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

在分子和分母中同時消去 \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2}。

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} 乘上 \frac{n}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

在分子和分母中同時消去 3n。

$$\frac{n+2}{n-2}$$