解決(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

評估

$$\frac{565}{3}\approx 188.333333333$$

解題步驟

4 和 3 的最小公倍數為 12。將 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

因為 \frac{9}{12} 和 \frac{4}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

從 9 減去 4 會得到 5。

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{12} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

在分數 \frac{5\times 2}{12\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{36} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{6}{6}。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

因為 \frac{6}{6} 和 \frac{1}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

從 6 減去 1 會得到 5。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

運算式 \frac{\frac{5}{6}}{5} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{18} 除以 \frac{1}{6} 的算法是將 \frac{5}{18} 乘以 \frac{1}{6} 的倒數。

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

運算式 \frac{5}{18}\times 6 為最簡分數。

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{30}{18} 約分至最低項。

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

同時消去 3 和 3。

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{4}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

因為 \frac{8}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

將 8 與 3 相加可以得到 11。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

因為 \frac{5}{10} 和 \frac{4}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

從 5 減去 4 會得到 1。

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{11}{6} 除以 \frac{1}{10} 的算法是將 \frac{11}{6} 乘以 \frac{1}{10} 的倒數。

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

運算式 \frac{11}{6}\times 10 為最簡分數。

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

將 11 乘上 10 得到 110。

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{110}{6} 約分至最低項。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

因為 \frac{5}{10} 和 \frac{4}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

從 5 減去 4 會得到 1。

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

\frac{55}{3} 除以 \frac{1}{10} 的算法是將 \frac{55}{3} 乘以 \frac{1}{10} 的倒數。

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

運算式 \frac{55}{3}\times 10 為最簡分數。

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

將 55 乘上 10 得到 550。

$$5+\frac{550}{3}$$

將 5 轉換成分數 \frac{15}{3}。

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

因為 \frac{15}{3} 和 \frac{550}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{15+550}{3}$$

將 15 與 550 相加可以得到 565。

$$\frac{565}{3}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188.33333333333334$$