解決(2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})= |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

評估

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

解題步驟

3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{2}{3} 和 \frac{4}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

因為 \frac{10}{15} 和 \frac{12}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

從 10 減去 12 會得到 -2。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{5}{4} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

因為 \frac{5}{4} 和 \frac{6}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

將 5 與 6 相加可以得到 11。

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

-\frac{2}{15} 除以 \frac{11}{4} 的算法是將 -\frac{2}{15} 乘以 \frac{11}{4} 的倒數。

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

-\frac{2}{15} 乘上 \frac{4}{11} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

在分數 \frac{-2\times 4}{15\times 11} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

分數 \frac{-8}{165} 可以消去負號改寫為 -\frac{8}{165}。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

因為 \frac{7}{2} 和 \frac{3}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

從 7 減去 3 會得到 4。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

運算式 \frac{-\frac{8}{165}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

將 165 乘上 2 得到 330。

$$\frac{-8}{330}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-8}{330} 約分至最低項。

$$-\frac{4}{165}$$

因式分解

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$