解決(1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

評估

$$\frac{8192}{27}\approx 303.407407407$$

解題步驟

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

計算 \frac{1}{2} 的 -3 乘冪，然後得到 8。

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

計算 \frac{1}{4} 的 5 乘冪，然後得到 \frac{1}{1024}。

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

計算 \frac{1}{3} 的 -3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

將 \frac{1}{1024} 乘上 27 得到 \frac{27}{1024}。

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

8 除以 \frac{27}{1024} 的算法是將 8 乘以 \frac{27}{1024} 的倒數。

$$8\times \frac{1024}{27}$$

將 8 乘上 \frac{1024}{27} 得到 \frac{8192}{27}。

$$\frac{8192}{27}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303.4074074074074$$