解決(0.996/1+0.996)^2(101.3/100)^2/(frac{1-0.996{1+0.996})*(101.3/100)} |Microsoft數學求解器

$$\frac { ( \frac { 0.996 } { 1 + 0.996 } ) ^ { 2 } ( \frac { 101.3 } { 100 } ) ^ { 2 } } { ( \frac { 1 - 0.996 } { 1 + 0.996 } ) \times ( \frac { 101.3 } { 100 } ) }$$

評估

$$\frac{62807013}{499000}\approx 125.865757515$$

解題步驟

將 1 與 0.996 相加可以得到 1.996。

$$\frac{\left(\frac{0.996}{1.996}\right)^{2}\times \left(\frac{101.3}{100}\right)^{2}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{0.996}{1.996}。

$$\frac{\left(\frac{996}{1996}\right)^{2}\times \left(\frac{101.3}{100}\right)^{2}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{996}{1996} 約分至最低項。

$$\frac{\left(\frac{249}{499}\right)^{2}\times \left(\frac{101.3}{100}\right)^{2}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

計算 \frac{249}{499} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{62001}{249001}。

$$\frac{\frac{62001}{249001}\times \left(\frac{101.3}{100}\right)^{2}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{101.3}{100}。

$$\frac{\frac{62001}{249001}\times \left(\frac{1013}{1000}\right)^{2}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

計算 \frac{1013}{1000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1026169}{1000000}。

$$\frac{\frac{62001}{249001}\times \frac{1026169}{1000000}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

將 \frac{62001}{249001} 乘上 \frac{1026169}{1000000} 得到 \frac{63623504169}{249001000000}。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{1-0.996}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

從 1 減去 0.996 會得到 0.004。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{0.004}{1+0.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

將 1 與 0.996 相加可以得到 1.996。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{0.004}{1.996}\times \frac{101.3}{100}}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{0.004}{1.996}。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{4}{1996}\times \frac{101.3}{100}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{1996} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{1}{499}\times \frac{101.3}{100}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{101.3}{100}。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{1}{499}\times \frac{1013}{1000}}$$

將 \frac{1}{499} 乘上 \frac{1013}{1000} 得到 \frac{1013}{499000}。

$$\frac{\frac{63623504169}{249001000000}}{\frac{1013}{499000}}$$

\frac{63623504169}{249001000000} 除以 \frac{1013}{499000} 的算法是將 \frac{63623504169}{249001000000} 乘以 \frac{1013}{499000} 的倒數。

$$\frac{63623504169}{249001000000}\times \frac{499000}{1013}$$

將 \frac{63623504169}{249001000000} 乘上 \frac{499000}{1013} 得到 \frac{62807013}{499000}。

$$\frac{62807013}{499000}$$

因式分解

$$\frac{1013 \cdot 3 ^ {2} \cdot 83 ^ {2}}{499 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 125\frac{432013}{499000} = 125.86575751503005$$