解決frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

評估

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解題步驟

因數分解 80=4^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

合併 4\sqrt{5} 和 3\sqrt{5} 以取得 7\sqrt{5}。

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

因數分解 125=5^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

合併 5\sqrt{5} 和 2\sqrt{5} 以取得 7\sqrt{5}。

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

在分子和分母中同時消去 7\sqrt{5}。

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因式分解

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