解決frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

評估

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

因數分解 10=2\times 5。 將產品 \sqrt{2\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{5} 的乘積。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

同時消去 2 和 2。

$$4\sqrt{5}$$