解決frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

評估

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解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

合併 2\sqrt{2} 和 3\sqrt{2} 以取得 5\sqrt{2}。

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{5\times 2}{2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{10}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

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因式分解

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