解決frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

解題步驟

因數分解 60=2^{2}\times 15。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 15} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

因數分解 15=3\times 5。 將產品 \sqrt{3\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{5} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

將 3\sqrt{5} 除以 12 以得到 \frac{1}{4}\sqrt{5}。

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$