解決frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

評估

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

解題步驟

計算 56 的 2 乘冪，然後得到 3136。

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

計算 46 的 2 乘冪，然後得到 2116。

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

從 3136 減去 2116 會得到 1020。

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

因數分解 1020=2^{2}\times 255。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 255} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

若要將 \sqrt{255} 和 \sqrt{10} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

將 0.25 乘上 10 得到 2.5。

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

因數分解 2550=5^{2}\times 102。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 102} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

將 10\sqrt{102} 除以 2.5 以得到 4\sqrt{102}。

$$4\sqrt{102}$$