Solve frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

評估

$$1$$

解題步驟

因數分解 48=4^{2}\times 3。 以平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{4^{2}\times 3}。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

計算 64 的平方根，並得到 8。

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

將 4\sqrt{3} 除以 8 以得到 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{2\sqrt{3}}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

運算式 \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3}{3}$$

將 3 除以 3 以得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$