解決frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5} |Microsoft數學求解器

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

簡短的解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3 和 5 的最小公倍式為 15。 \frac{2\sqrt{3}}{3} 乘上 \frac{5}{5}。 \frac{2\sqrt{2}}{5} 乘上 \frac{3}{3}。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

因為 \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} 和 \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

計算 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2} 的乘法。

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$